Test de Hartley

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Test de l'homogénéité des variances dans le cas où le test concerne des variances d'échantillons de même taille. Dans le cas du test de Hartley, le nombre d'échantillons n'est pas limité.

Hypothèses

H0: les variances des populations où sont prélevés les echantillons sont égales
H1: au moins une des variances est différente des autres

Statistique de test

La valeur à calculer est :

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Réalisation du test

Lire dans la table de Hartley (disponible sous le lien "Tables" de la bannière de ce site) la valeur H_théorique telle que :

H table pour k dl; r dl; 1-alpha

k est le nombre de groupes comparés
r=n-1; c'est-à-dire le nombre de d.l. des variances étudiées, avec n = nombre d'individus par échantillon.
en général, 1-alpha = 0,95

Comparer le H_théorique ainsi obtenu avec le H_observé calculé précédemment.

Conclusions

Si H_observé est plus grand que le H_théorique : la conclusion = rejet de l'hypothèse nulle (RH0): cela signifie que les variances des échantillons sont trop différentes pour considérer que les variances des populations sont homogènes.

Si H_observé est plus petit que le H_théorique : la conclusion = acceptation de l'hypothèse nulle (AH0) : cela signifie que les variances ont des valeurs suffisamment proches pour qu'on accepte l'idée qu'elles soient toutes homogènes.

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