Test d'homogénéité de 2 variances:  échantillons de même taille ou de taille différente.

Hypothèses

H0: les variances des 2 populations où sont prélévés les échantillons sont égales
H1: les variances sont différentes

Statistique de test

La valeur à calculer est :

Réalisation du test

Lire dans la table de Fisher (disponible sous le lien "Tables" de la bannière de ce site) la valeur F _théorique telle que :

F_théorique = F _{k dl; r dl; 0,95} , c'est-à-dire la valeur des tables de Fisher pour k et r degrés de libertés, et pour une confiance de 95%.

avec :

k= n_max-1 où n_max=nombre d'individus dans l'échantillon d'où provient la plus grande des deux variances;

r= n_min-1 où n_min=nombre d'individus dans l'échantillon d'où provient la plus petite des deux variances;

Comparer le F _théorique ainsi obtenu avec le F _observé calculé précédemment.

Conclusions

Si F _observé est plus grand que le F _théorique : la conclusion = rejet de l'hypothèse nulle (RH0): cela signifie que les variances des 2 échantillons sont trop différentes pour considérer les variances de population homogènes.

Si F _observé est plus petit que le F _théorique : la conclusion = acceptation de l'hypothèse nulle (AH0) : cela signifie que les deux variances ont des valeurs suffisamment proches pour qu'on accepte l'idée qu'elles soient homogènes.