1. Un zoologiste étudie les passages d'une espèce de chauve-souris en lisière d'un espace boisé à La Plante près de Namur. Il effectue un comptage d'individus et répertorie en moyenne 3 individus par 30 minutes (arrondir à deux décimales significatives).

• Quelle est la probabilité qu'il détecte 7 individus en 1h?
  Correction

  X est une v.a. Po(6) car, en moyenne on a 3 individus détectés par demi-heure, donc 6 individus sont détectés par heure.
  TeX Embedding failed!, soit 14%.
• Quelle est la probabilité qu'il détecte au plus 7 individus en 1h?
  Correction

  X est une v.a. Po(6) car, en moyenne on a 3 individus détectés par demi-heure, donc 6 individus sont détectés par heure.
  TeX Embedding failed!, soit 74%.
• Quelle est la probabilité qu'il détecte entre 2 et 4 individus par 15 minutes?
  Correction

  X est une v.a. Po(1,5) car, en moyenne on a 3 individus détectés par demi-heure, donc 1,5 individus sont détectés par tranches de 15 minutes.
  TeX Embedding failed!, soit 42%.

2. L'institut National de Statistiques s'est intéressé au nombre d’accidents sur la route et démontre qu'en moyenne, on observe 2 accidents par quart d'heure en pleine heure de pointe.

• Quelle est la probabilité de n'observer aucun accident en un quart d'heure?
  Correction

  X est une v.a. Po(2) car, en moyenne il y a 2 accidents par quart d'heure.
  TeX Embedding failed!, soit 13,5%.
• Quelle est la probabilité d'observer plus de 3 accidents en un quart d'heure?
  Correction

  X est une v.a. Po(2) car, en moyenne il y a 2 accidents par quart d'heure.
  TeX Embedding failed!, soit 14,3%.
• Quelle est la probabilité de n'observer aucun accident en une heure?
  Correction

  X est une v.a. Po(8) car, en moyenne il y a 2 accidents par quart d'heure; donc, il y a en moyenne 8 accidents par heure.
  TeX Embedding failed!, soit 0,03%.
• Quelle est la probabilité d'observer 4 accidents en une heure?
  Correction

  X est une v.a. Po(8) car, en moyenne il y a 2 accidents par quart d'heure; donc, il y a en moyenne 8 accidents par heure.
  TeX Embedding failed!, soit 5,72%.

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3. Selon les observations, en moyenne 3 personnes entrent dans la gare de Namur toutes les 5 minutes. Sachant cela,

•  Quelle est la probabilité qu'aucun individu n'entre dans la gare durant les 5 minutes d'observation?
  Correction

  X est une v.a. Po(5) car, en moyenne, on dénombre 3 personnes entrant dans la gare toutes les 5 minutes.
  TeX Embedding failed!, soit 4,98%.
• Quelle est la probabilité que 4 personnes et plus entrent dans la gare de Namur durant ces 5 minutes?
  Correction

  X est une v.a. Po(5) car, en moyenne, on dénombre 3 personnes entrant dans la gare toutes les 5 minutes.
  TeX Embedding failed!, soit 35%.

4. Soit X le nombre de mollusques capturés par 10 dm².
Supposons que la répartition des animaux est non agrégative et que la concentration moyenne est de 10 individus par 10 dm². Quelle est la probabilité de capturer 15 individus par 10 dm²?