Examinons la sensibilité de la moyenne au changement d'une donnée à partir d'un échantillon de 5 morues. Pour faciliter la compréhension de cette expérience, commençons par trier les poissons en fonction de leur taille.

A partir de ce groupe ordonné, observons la conséquence que peut avoir le remplacement d'un poisson moyen par un poisson de taille extrême sur la valeur de la moyenne.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très petite par rapport à l'échantillon, la moyenne est fortement modifiée vers cette nouvelle valeur.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très grande par rapport à l'échantillon, la moyenne est fortement modifiée vers cette nouvelle valeur.

La moyenne est donc fortement modifiée par le changement d'un individu extrême.

Examinons la sensibilité du mode au changement d'une donnée à partir d'un échantillon de 5 morues. Pour faciliter la compréhension de cette expérience, commençons par classer les poissons en fonction de leur taille.

Le mode est la valeur la plus fréquente. Il est donc ici de 50 cm. A partir de ces 3 classes, observons la conséquence, sur la valeur du mode, que peut avoir le remplacement d'un poisson moyen par un poisson de taille extrême.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très petite par rapport à l'échantillon, le mode n'est pas modifié.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très grande par rapport à l'échantillon, le mode n'est pas modifié.

Contrairement à la moyenne, le mode est donc peu ou pas influencé par une valeur extrême.

Examinons la sensibilité de la médine au changement d'une donnée à partir d'un échantillon de 5 morues. Pour faciliter la compréhension de cette expérience, commençons par ordonner les poissons en fonction de leur taille.

La médiane est la valeur qui sépare un échantillon ordonné en deux ensembles de taille égale. Elle est donc ici de 50 cm. A partir de ces données, observons la conséquence, sur la valeur de la médiane, que peut avoir le remplacement d'un poisson moyen par un poisson de taille extrême.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très petite par rapport à l'échantillon, la médiane est peu modifié vers cette nouvelle valeur.

Lorsque l'on remplace un poisson moyen par un poisson qui a une taille qui peut être considérée comme très grande par rapport à l'échantillon, la médiane est peu modifié vers cette nouvelle valeur.

Contrairement à la moyenne, la médiane est donc peu ou pas influencée par une valeur extrême.

Récapitulons ces trois expériences.

Remplacez un des poissons par une valeur extrême pour avoir le récapitulatif concernant les sensibilités respectives de la moyenne, du mode et de la médiane aux valeurs extrêmes dans les petits échantillons qui possèdent des valeurs très proches.

Dans un petit échantillon, possèdant des valeurs très proches, le remplacement d'une des valeurs par une valeur extrême n'influence par le mode et la médiane, mais influence par contre très fort la valeur de la moyenne.