Pratique des Biostatistiques
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 Dernière modification: 28 octobre 2011

Récapitulatif

  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/views.module on line 906.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_style_default::options() should be compatible with views_object::options() in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/plugins/views_plugin_style_default.inc on line 24.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_row::options_validate() should be compatible with views_plugin::options_validate(&$form, &$form_state) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/plugins/views_plugin_row.inc on line 134.
  • strict warning: Declaration of views_plugin_row::options_submit() should be compatible with views_plugin::options_submit(&$form, &$form_state) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/plugins/views_plugin_row.inc on line 134.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter::options_validate() should be compatible with views_handler::options_validate($form, &$form_state) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/handlers/views_handler_filter.inc on line 607.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter::options_submit() should be compatible with views_handler::options_submit($form, &$form_state) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/handlers/views_handler_filter.inc on line 607.
  • strict warning: Declaration of views_handler_filter_boolean_operator::value_validate() should be compatible with views_handler_filter::value_validate($form, &$form_state) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/handlers/views_handler_filter_boolean_operator.inc on line 159.
  • strict warning: Declaration of views_handler_argument::init() should be compatible with views_handler::init(&$view, $options) in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/handlers/views_handler_argument.inc on line 744.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/views.module on line 906.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/views.module on line 906.
  • strict warning: Non-static method view::load() should not be called statically in /home/iamin/www/umdb/biostats/sites/default/modules/views/views.module on line 906.
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Choisissez l'onglet qui correspond au modèle dont vous souhaitez une animation.
Saisissez les points avec votre souris afin de modifier le nuage de points et observez la modification des paramètres statistiques, dont ceux de la regression linéaire. Soyez surtout attentifs aux conséquences que peut avoir un déplacement ou une rotation du nuage de points dans son ensemble sur le r, le R2 et les paramètres de la régression.
 

Ce qu'il faut en retenir:

Lorsque l'animation commence, les points sont alignés horizontalement. Si à partir de cette situation rectiligne vous effectuez une rotation du nuage de points, le r et le R² prennent une valeur de 1 (ou -1 pour le r selon le sens de rotation), car les points restent parfaitement alignés, et que la pente est non nulle.

En modifiant individuellement la position des points, on peut constater que le r et le R² dépendent aussi bien de l'inclinaison du nuage de points que du rapprochement des points avec la droite de régression.

En déplaçant horizontalement ou verticalement ce nuage de points, le r et le R² ne sont pas modifiés, car ils tiennent compte des écarts entre les points (via la SPE), et non des valeurs absolues des coordonnées (X;Y).

Saisissez les points avec votre souris afin de modifier le nuage de points et observez la modification des paramètres statistiques, dont ceux de la regression exponentielle. Soyez surtout attentifs aux conséquences que peut avoir un déplacement ou une rotation du nuage de points dans son ensemble sur le r, le R2 et les paramètres de la régression.
 

Ce qu'il faut en retenir

Dans ce modèle, le R² n'est plus le carré du r et ces deux paramètres n'évoluent plus forcément de manière parallèle. Le r est dépendant de l'inclinaison du nuage, et le R² de la capacité de l'équation de régression à déterminer la distribution des points.
Note: Une notion non vue au cours (et donc non matière d'examen) est le leverage, que vous pouvez afficher en cliquant sur la petite case dans le coin inférieur droit. Le leverage mesure l’influence potentielle d’un point sur la droite. Il est calculé pour chaque point à partir des valeurs de X seulement, selon la formule: TeX Embedding failed!. Pour chaque point, le leverage varie de TeX Embedding failed! à 1. Les points très éloignés de la moyenne ont un plus grand leverage: ils ont plus de poids sur la détermination des paramètres a et b de la régression que ceux qui sont proches de la moyenne. Dans l'animation, les cercles bleus ont un rayon proportionnel à 2000 fois la valeur de leur leverage, afin de les rendre visibles. Vous remarquerez que lorsqu'il y a deux points (le nombre de points peut se modifier dans le petit cadre: on peut faire afficher de 2 à 9 points), les deux leverages sont égaux. Pour bien saisir le mode de variation d'un leverage, nous vous conseillons une simulation à 3 points.