Pratique des Biostatistiques
Dernière modification: 4 juillet 2011

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1. Soit une population comptant autant d'hommes que de femmes. On sait qu’il y a une chance sur deux d'être saoul après 5 bières. Un homme a 30% de chance d'être saoul après avoir bu 5 bières. Répondez aux questions suivantes : 

  • La probabilité d'être saoul après 5 bières dépend-elle du sexe? (Justifiez numériquement votre réponse)
  • Quelle est la probabilité de ne pas être saoul après 5 bières ou d'être un homme?
  • Quelle est la probabilité d'être une femme et que celle-ci ne soit pas saoule après 5 bières?
  • Quelle est la probabilité de ne pas être saoule après 5 bières alors qu'on est une femme?
  • Quelle est la probabilité pour un homme de ne pas être saoul après 5 bières?

2. Une certaine réaction permet de détecter la présence d’une substance dans des prélèvements d’eau. Lorsque la substance est présente, la réaction est positive dans 90% des cas. Lorsque la substance est absente, la réaction est toujours négative. Quelle est la probabilité que la substance soit présente, lorsque la réaction est positive ? La probabilité d’avoir la substance dans un prélèvement étant de 25%.


3. La probabilité d’être de sexe masculin est de 0,5. La probabilité qu’un individu de sexe masculin soit de groupe sanguin A est de 0,40. La probabilité d’être d’un autre groupe sanguin que A est de 0,60.

  • Quelle est la probabilité d’être une femme de groupe sanguin A ?
  • Quelle est la probabilité d’être du groupe sanguin A ?
  • Quelle est la probabilité qu’un individu de groupe sanguin A soit de sexe masculin ?

4. Les eaux peuvent être polluées par la présence d’une bactérie A ou par celle d’une bactérie B. On a constaté la présence de A dans 20% des prélèvements et la présence de B dans 10% des prélèvements, 75% étant exempts de bactéries. Quelle est la probabilité qu’un prélèvement contaminé par B soit également contaminé par A ?


5. Parmi les enfants traités par un vaccin anti-grippe, 20% ont fait une poussée grippale durant les 2 mois qui ont suivi l’administration du vaccin. Durant la même période, parmi les enfants non traités, 46% des enfants ont fait une poussée grippale. Quelle est la probabilité d’être grippé sachant qu’un enfant sur quatre reçoit le vaccin ?


6. Considérons une population de drosophiles. La probabilité d’avoir une drosophile de grande taille est de 0,29. La probabilité d’avoir une drosophile avec des yeux blancs est de 0,13. Il y a indépendance entre la taille et la couleur des yeux.

  • Quelle est la probabilité qu’une drosophile ait des yeux rouges sachant qu’elle est de petite taille ?
  • Si on prend une drosophile au hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit de petite taille et avec des yeux blancs ?
  • Quelle est la probabilité qu’une drosophile aux yeux rouges soit de grande taille ?
  • Si on prend une drosophile au hasard, quelle est la probabilité qu’elle ait des yeux rouges ou des yeux blancs ?

7. Lorsqu’une substance est présente dans l’eau, une certaine réaction permet de la détecter. On dira que la réaction est positive. La probabilité d’avoir un prélèvement sans la substance et positif est de 0,003. La probabilité d’avoir un prélèvement sans la substance et négatif est de 0,297. La probabilité d’avoir un prélèvement positif est de 0,528.

  • Si on prend un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit contaminé par la substance et négatif ?
  • On prend un prélèvement au hasard, il est contaminé par la substance, quelle est la probabilité qu’il soit négatif ?
  • Si on prend un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité qu’il ne contienne pas la substance et que la réaction soit négative ?
  • Si on prend un prélèvement au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit contaminé par la substance et positif, ou qu’il soit positif ?

8. Un test pour détecter le cancer a été mis au point. La probabilité d’avoir un individu en bonne santé et positif au test est de 0,05. La probabilité d’avoir un individu atteint du cancer et positif au test est de 0,15. La probabilité d’avoir un individu en bonne santé est de 0,5.

  • Si on prend un individu au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit négatif au test ?
  • Si on prend un individu au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit en bonne santé et positif au test, ou qu’il soit positif au test ?
  • Un individu est négatif au test, quelle est la probabilité qu’il soit en bonne santé ?
  • Si on prend un individu au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit atteint du cancer et négatif au test ?
  • Quelle est la probabilité qu’un individu soit atteint du cancer sachant qu’il est négatif au test ?

9. Des cultures de tissus peuvent être infectées par des bactéries ou par des champignons. La probabilité d’avoir une culture infectée par des champignons est de 0,4152. La probabilité d’avoir une culture sans bactéries est de 0,93. La probabilité d’avoir une culture infectée par des bactéries et par des champignons est de 0,0525.

  • Si on prend une culture au hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit infectée par des bactéries?
  • Y a-t-il indépendance entre infection par bactéries et infection par champignons ?
  • Si on prend une culture au hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit sans bactéries et sans champignons ?
  • Si on prend une culture au hasard, quelle est la probabilité qu’elle soit infectée par des bactéries et sans champignons ?