La comparaison des résultats d'une même méthode diagnostique interprétés par deux personnes différentes, ou par une même personne mais à des moments différents, est possible grâce à la détermination de la concordance entre les résultats. L'index Kappa permet de quantifier le niveau de cette concordance.

Lors de la première interprétation (test A), les résultats sont soit positifs, soit négatifs. Lors de la seconde interprétation (test B), par une autre personne ou par la même personne mais à un moment différent, les résultats sont également positifs ou négatifs. Ainsi, quatre combinaisons de résultats apparaissent:

(a) résultat positif au test A et positif au test B;
(b) résultat positif au test A et négatif au test B;
(c) résultat négatif au test A et positif au test B;
(d) résultat négatif au test A et négatif au test B.

Ces combinaisons peuvent être représentées sous forme d'un tableau croisant le résultat obtenu au test A avec celui obtenu au test B.

On note:

• n₁, l'ensemble des résultats positifs lors de la première interprétation (test A);
• n₂, l'ensemble des résultats négatifs lors de la première interprétation (test A);
• n₃, l'ensemble des résultats positifs lors de la seconde interprétation (test B);
• n₄, l'ensemble des résultats négatifs lors de la seconde interprétation (test B);
• N, l'ensemble de tous les résultats.

Les résultats concordent lorsque les deux interprétations amènent à la même conclusion; c'est le cas dans les situations a (test A et test B positifs) et d (test A et test B négatifs).
La comparaison de la fréquence de ces résultats concordants par rapport à l'ensemble des résultats permet d'obtenir la proportion de réponses concordantes observée (Po).

Toutefois, une partie de la concordance observée est en fait due au hasard; c'est la concordance aléatoire ou la proportion de résultats concordant par chance (Pc). Cette proportion correspond au rapport entre la somme des produits marginaux des résultats concordants et le carré du nombre total de résultats.

L'index Kappa (κ), qui quantifie le niveau de concordance réel entre des résultats, est déterminé en tenant compte des concordances observée et aléatoire.

Plus la valeur de l'index Kappa se rapproche de 1, plus la concordance des résultats est importante. Celle-ci est qualifiée par différents adjectifs en fonction de la valeur de l'index Kappa.

L'index Kappa est sensible à la prévalence de la maladie.