Pratique des Biostatistiques
Dernière modification: 15 décembre 2010

Surface sous la courbe ROC

Pour pouvoir déterminer la validité d'un test diagnostique quantitatif, il est nécessaire de calculer la surface située sous la courbe ROC (Area Under the Curve). Celle-ci informe sur la probabilité que le résultat du test, face à deux personnes (une malade et une saine), permette de poser le diagnostic correct.

Ainsi, quand le test est parfaitement discriminant, la surface sous la courbe (AUC) vaut 1. Cela signifie donc que, face à deux personnes (une malade et l'autre non), le test permet de distinguer dans 100% des cas la personne malade de celle qui ne l'est pas.

 

A l'inverse, lorsque le test n'est pas discriminant, la probabilité de distinguer la personne malade de la personne saine est de 50% (hasard). Dans ce cas, la surface sous la courbe ROC est égale à 0,5.

 

Entre ces deux extrêmes, tous les cas sont possibles; la surface sous la courbe dépend de l'allure générale de la courbe et donc de la sensibilité et de la spécificité du test.

 

Le calcul de la surface sous la courbe ROC peut se faire au moyen de la formule suivante:

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Après avoir classé tous les sujets par ordre croissant (au moyen de leur valeur mesurée), W1 correspond à la somme des rangs des personnes malades (valeur de Wilcoxon). De plus, le calcul de la surface sous la courbe ROC tient compte du nombre de personnes malades (n1) et du nombre de personnes non-malades (n0).

Remarque: Le test de la somme des rangs de Wilcoxon est un test statistique non paramétrique permettant la comparaison de moyennes de deux échantillons non pairés.