Le modèle H1 est représenté ici à droite du modèle Ho.

Dans le cas présent: H1 (µ1 supérieur à µ), représente un accroissement hypothétique du paramètre étudié, déplaçant ainsi la courbe à droite. Attention, il y a une différence fondamentale entre le modèle H0, qui est centré sur une moyenne µ connue et le modèle H1, centré sur une moyenne µ1 inconnue.

Ce modèle H1 est donc représenté à un endroit tout à fait arbitraire.

Le seuil de signification définit sous la courbe deux zones distinctes:

1. une zone où l'expérimentateur ne voit pas un effet qui existe réellement : c'est l'erreur de type II, représentée par β.
2. une zone où l'expérimentateur voit un effet qui existe réellement : c'est la puissance, représentée par (1-β).

En fonction de la position de la distribution H1 (µ1 proche de µ ou éloigné de µ), la probabilité de l'erreur de type II (β) peut être grande (proche de 100%) ou petite (proche de 0%). Comme la distribution H1 n'est jamais connue, la probabilité de l'erreur de type II n'est jamais connue, contrairement à la probabilité de l'erreur de type I (au maximum, égale à alpha). C'est la raison pour laquelle on dit qu'un test est non significatif quand on accepte l'H0 car on a aucune idée du risque d'erreur associé à cette décision. Par contre, on dira que le test est significatif quand on rejette H0 car on connait la probabilité de se tromper (au maximum, égale à alpha et bien souvent inférieure à alpha si la valeur observée est loin de la valeur seuil).

L'expérimentateur cherchera donc à maximiser la puissance d'un test, c'est-à-dire à rejeter H0 à bon escient et à favoriser les conditions expérimentales qui augmentent cette puissance.