Exercice

On analyse la validité du dépistage du cancer de la prostate par dosage de la PSA (prostatic specific antigen). Ce dosage est réalisé chez 15 patients: 9 malades et 6 sains. Les résultats suivants sont obtenus (dosage de la PSA exprimé en ng/ml):

malades: 2,7 – 3,0 – 4,0 – 4,6 – 5,4 – 5,5 – 6,4 – 8,2 – 10,1
sains: 0,7 – 1,2 – 1,5 – 3,8 – 5,1 – 6,2

Déterminer la validité de ce test de dépistage du cancer de la prostate au moyen du calcul de la surface sous la courbe ROC. Que signifie la valeur obtenue ?

Correction

Classement des résultats sous forme d'un tableau.

Rang	PSA (ng/ml)	Statut (0=sain, 1=malade)
1	0,7	0
2	1,2	0
3	1,5	0
4	2,7	1
5	3,0	1
6	3,8	0
7	4,0	1
8	4,6	1
9	5,1	0
10	5,4	1
11	5,5	1
12	6,2	0
13	6,4	1
14	8,2	1
15	10,1	1

Somme des rangs correspondant aux personnes malades.

TeX Embedding failed!

Surface sous la courbe ROC.

TeX Embedding failed!

Cela signifie que en présence de deux personnes, l'une malade et l'autre pas, la probabilité que le test désigne correctement la personne malade est de 78%.