Contexte

Énoncé de l'expérience:

Pour fixer les quotas laitiers de la Région wallonne, l'expérimentateur prospecte l'Ardenne, le Condroz et la Hesbaye. Dans chaque région, il recueille les statistiques de production de 4 vaches prises au hasard, en été et en hiver. Sur chacune de ces vaches, il réalise 3 traites pour mesurer la quantité de lait.

Représentation de l'expérience:

		été			hiver
		traite 1	traite 2	traite 3	traite 1	traite 2	traite 3
Ardenne	vache 1	qtité lait
	vache 2
	vache 3
	vache 4
Condroz	vache 1
	vache 2
	vache 3
	vache 4
Hesbaye	vache 1
	vache 2
	vache 3
	vache 4

Critères:

Région: a_i où i = 3
- critère fixe avec 3 niveaux
- croisé au critère Saison

Vache: B_(i)j où j = 4
- critère aléatoire avec 4 niveaux
- hiérarchisé au critère Région
- croisé au critère Saison

Saison: c_k où k = 2
- critère fixe à 2 niveaux
- croisé au critère Région
- croisé au critère Vache

Nombre de réplicats: l = 3

Équation:

x(ijk) l = mx + a_i + B_(i)j + c_k + ac_ik + Bc_(i)jk + E_(ijk)l

La production laitière pourrait donc être influencée par:

la Région seule: a_i
la Vache seule: B_(i)j
la Saison seule: c_k
l'interaction Région / Saison: ac_ik
l'interaction Vache / Saison: Bc_(i)jk
_{la variabilité entre les 3 traites (variabilité résiduelle non testable)}

ne pas oublier de tenir compte des erreurs de mesures E_(ijk)l (important quand la mesure est répétée).