1. Soit une étude portant sur des familles de 10 enfants. On sait que la probabilité d'avoir une fille ou un garçon est identique. Quelle est la probabilité pour que:
2 d'entre eux soient des filles (combien de combinaisons sont possibles?)
une famille ne comporte pas plus de 2 garçons
une famille comporte au minimum 2 filles
2. Dans une population donnée, la probabilité de trouver le gène Z actif est de 50%. Soit X le nombre de patients possédant ce gène Z actif. Une expérience a été menée sur un échantillon de 25 personnes (arrondir les réponses à deux décimales significatives).
Quelle est la probabilité de déceler la présence d'un gène inactif chez 10 personnes au moins dans cette expérience?
Quelle est la probabilité de trouver 5 personnes possédant ce gène Z actif? Combien de combinaisons sont possibles?
3. Un examen de statistique rencontre un taux d'échec de 35%. Quelle est la probabilité que, sur 10 étudiants sélectionnés aléatoirement dans l'auditoire, il y ait:
Plus de 2 étudiants en échec?
Plus de 5 étudiants en échec?
4. Une rivière comporte une population d'écrevisses. Un écologiste réalise une expérience en disposant tous les 10 mètres une nasse à écrevisses. Il en place ainsi 25 et les numérote de 1 à 25. Sachant que pour cette rivière, il n'y a que 15% de chances de relever une nasse vide:
Déterminer la probabilité de relever 3 nasses vides?solution: P(X=3) = 0,22
Si l'écologiste relève 2 nasses vides sur les 25, combien de combinaisons sont possibles?