Supposons qu'une entreprise pharmaceutique souhaite tester deux médicaments A et B pour voir s'ils ont une influence sur la croissance pondérale de moutons. Pour chacun des médicaments, deux doses (dose 1 et dose 2) sont testées.

L'expérimentateur va construire une expérience comme suit:

Comme il y a 5 échantillons (nA), il y a donc 4 questions (nA-1) non redondantes à se poser:

1. Les médicaments A et B ont-ils un effet sur la croissance pondérale des moutons?
2. Le médicament B a-t-il le même effet que le médicament A?
3. La dose du médicament A a-t-elle une importance sur croissance pondérale des animaux testés?
4. La dose du médicament B a-t-elle une importance sur croissance pondérale des animaux testés?

1°) Les médicaments A et B ont-ils un effet sur la croissance pondérale des moutons?

Pour répondre à cette question, l'expérimentateur va imputer aux différentes moyennes de l'expérience une valeur ci de manière à opposer les résultats des différents médicaments au résultat obtenu avec le témoin.

2°) Le médicament B a-t-il le même effet que le médicament A?

Pour répondre à cette question, l'expérimentateur va imputer aux 2 moyennes correspondant au médicament A une valeur ci telle qu'elle va opposer à celles imputées aux moyennes du médicament B.

3°) La dose du médicament A a-t-elle une importance sur la croissance pondérale des animaux testés?

Pour répondre à cette question, l'expérimentateur va imputer à la moyenne correspondant à la dose 1 du médicament A une valeur ci telle qu'elle va opposer à celle imputée à la moyenne de la dose 2 de ce même médicament A.

4°) La dose du médicament B a-t-elle une importance sur croissance pondérale des animaux testés?

Pour répondre à cette question, l'expérimentateur va imputer à la moyenne correspondant à la dose 1 du médicament B une valeur ci telle qu'elle va opposer à celle imputée à la moyenne de la dose 2 de ce même médicament B.