Détermination des tests d'hypothèses et conclusions

Rappelons que l'intérêt de cette démarche est de déterminer quels composants de l'équation initiale sont pertinents pour expliquer la production laitière.

Chaque composant devra donc faire l'objet d'un test d'hypothèses et donc il faut, pour chacun de ces composants, calculer un F observé.

x_(ijk)l = mx + a_i + B_(i)j + c_k + ac_ik + Bc_(i)jk + E_(ijk)l

Application de la règle 4 pour déterminer les degrés de liberté de chaque test d'hypothèses

Effectuer le produit de la valeur maximale de tous les indices représentés en tête de ligne, après avoir retiré 1 à ceux qui ne sont pas entre parenthèses.

Exemple

			i=3	j=4	k=2	l=3							dl
test 1	δ2a	ai	0	4	2	3	24δ2a	6S2B		0δ2ac	0S2Bc	1S2	2
test 2	S2B	B(i)j	1	1	2	3		6S2B			0S2Bc	1S2	9
test 3	δ2c	ck	3	4	0	3			36δ2c	0δ2ac	3S2Bc	1S2	1
test 4	δ2ac	acik	0	4	0	3				12δ2ac	3S2Bc	1S2	2
test 5	S2Bc	Bc(i)jk	1	1	0	3					3S2Bc	1S2	9
	S2	E(ijk)l	1	1	1	1						1S2	48

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Test 1:

H0: δ²a = 0
H1 : δ²a ≠ 0

si δ²a = 0, l'espérance du CMa devrait être égale au CMB = 6S²B + 1S². Le rapport entre le CMa et le CMB devrait être proche de 1.

Donc, TeX Embedding failed!

1. si le test est significatif, alors δ²a ≠ 0
   alors, il faut maintenir a_i dans l'équation finale puisque la région influence la production laitière de manière significative
2. si le test est non significatif, alors δ²a = 0
   alors, nous pouvons supprimer a_i de l'équation finale puisque la région n'influence pas la production laitière
   

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Test 2:

H0: S²B = 0
H1 : S²B ≠ 0

si S²B = 0, L'espérance du CMB devrait être égale au CMR = 1S². Le rapport entre le CMB et le CMR devrait être proche de 1.
donc, TeX Embedding failed!

1. si le test est significatif, alors S²B ≠ 0
   alors, il faut maintenir B_(i)j dans l'équation finale puisque le critère vache influence la production laitière de manière significative
2. si le test est non significatif, alors S²B = 0
   alors, nous pouvons supprimer B_(i)j de l'équation finale puisque le critère vache n'influence pas la production laitière
   

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Test 3:

H0: δ²c = 0
H1 : δ²c ≠ 0

si δ²c = 0,  l'espérance du CMc devrait être égale au CMBc =3S²Bc + 1S². Le rapport entre le CMc et le CMBc devrait être proche de 1.
donc, TeX Embedding failed!

1. si le test est significatif, alors δ²c ≠ 0
   alors, il faut maintenir c_k dans l'équation finale puisque la saison influence la production laitière de manière significative
2. si le test est non significatif, alors δ²c = 0
   alors, nous pouvons supprimer c_k de l'équation finale puisque la saison n'influence pas la production laitière
   

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Test 4:

H0: δ²ac = 0
H1 : δ²ac ≠ 0

si δ²ac = 0, l'espérance du CMac devrait être égale au CMBc =3S²Bc + 1S². Le rapport entre le CMac et le CMBc devrait être proche de 1.
donc, TeX Embedding failed!

 si le test est significatif, alors δ²ac ≠ 0
alors, il faut maintenir ac_ik dans l'équation finale puisque l'interaction région/saison influence la production laitière de manière significative

si le test est non significatif, alors δ²ac = 0
alors, nous pouvons supprimer ac_ik de l'équation finale puisque l'interaction région/saison n'influence pas la production laitière 

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Test 5:

H0: S²Bc = 0
H1 : S²Bc ≠ 0

si S²Bc = 0, l'espérance du CMBc devrait être égale au CMR = 1S². Le rapport entre le CMBc et le CMR devrait être proche de 1.
donc, TeX Embedding failed!

1. si le test est significatif, alors S²Bc ≠ 0
   alors, il faut maintenir Bc_(i)jk dans l'équation finale puisque l'interaction vache/saison influence la production laitière de manière significative
2. si le test est non significatif, alors S²Bc = 0
   alors, nous pouvons supprimer Bc_(i)jk de l'équation finale puisque l'interaction vache/saison n'influence pas la production laitière

Outils pédagogiques complémentaires

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